Q.E.D.- Quod Erat Demonstrandum



フィリッペ・ファン・ランズベルゲによる Triangulorum Geometræ (1604)
数学、哲学などにおけるQ. E. D. はラテン語の
Quod Erat Demonstrandum(かく示された)が略されてできた頭字語。
証明や論証の末尾におかれ、議論が終わったことを示す。
 > この言い回しはギリシャ語のὅπερ ἔδει δειξαι. (hoper edei deixai)
 > がラテン語に訳されてできたものである。
 > このギリシャ語の言い回しはユークリッドやアルキメデスによって用いられていた。
 > 特にユークリッドは論理的な演繹によって数学を構成することに重きを置いたので、
 > Q.E.D. という言葉の使用のうちにこのような
 > 方法論を推進する意図を認めることができる。
 > ルネサンス期のヨーロッパの数学書は普通ラテン語で書かれていたため、
 > “quod erat demonstrandum” のような言い回しが証明の最後にしばしば用いられた。
 > 哲学の議論における Q.E.D. の代表的な使用例として
 > バールーフ・デ・スピノザの代表作『エチカ』(1677、ラテン語) が挙げられる。
 > スピノザ自身がこの本のスタイルを称して
 > 「幾何学的な秩序によっている」と宣言したように、
 > 定義、公理ののちに命題が述べられ、
 > Q.E.D. で終わる証明が続くというスタイルで記述されている。
 > これは日記の形式で書かれていたルネ・デカルトによる論考と比べて、
 > スピノザにとって大きな進展だった。
参考:
Q.E.D. – Wikipedia [Link]
Q.E.Dとは – はてなキーワード [Link]


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